2020年03月28日

組合導航涉(she)及到復(fu)雜的坐標(biao)系轉換,首先梳理一下(xia)常用的幾(ji)個坐標(biao)系。


1、坐標(biao)系


建立坐標(biao)系要先確定(ding)參照物,再確定(ding)坐標(biao)原點和坐標(biao)軸。

    

(1)慣(guan)性坐標(biao)系︰完(wan)全滿足牛頓運動定(ding)律(lv),即參照物不受任何外(wai)力影(ying)響,沒有加速(su)度和轉動,其原點和各坐標(biao)軸在空間(jian)保持不變。由于宇宙受萬有引(yin)力影(ying)響,不存在這樣的參照物,只能近似選取,一般(ban)選太陽中心和地球中心為參照物建立慣(guan)性坐標(biao)系,相對于物體本(ben)身的受力和運動,太陽和地球受萬有引(yin)力的影(ying)響可以忽略(lue)不huan)啤R蘊 糝行牡墓guan)性坐標(biao)系一般(ban)用于描述太空其他星體的運行狀(zhuang)態(tai),以地球中心的慣(guan)性坐標(biao)系一般(ban)描述近地衛星的運行狀(zhuang)態(tai)。

    

(2)地球坐標(biao)系︰以地球中心為原點,物體相對于地球的位置。z軸從地心指(zhi)向(xiang)北極點,y軸指(zhi)向(xiang)赤道與90°東經子午線(xian)的交點,以右手準則確定(ding)x軸,x、y、z存在正交關(guan)系。各導航軟件一般(ban)把(ba)地球坐標(biao)系的直角坐標(biao)轉換為常用的經緯(wei)高的坐標(biao)表(biao)達方式(根據地球橢(tuo)球扁率(lv)、半徑等進(jin)行轉換,有固(gu)定(ding)的轉換方程)。

    

(3)地理坐標(biao)系(當(dang)地水平導航坐標(biao)系)︰以載體的質心為原點,x軸沿當(dang)地緯(wei)線(xian)指(zhi)向(xiang)東,y軸沿當(dang)地經線(xian)指(zhi)向(xiang)北,z軸垂直向(xiang)上,采用東北向(xiang)的坐標(biao)表(biao)達方式。載體的運動會引(yin)起(qi)地理坐標(biao)系向(xiang)地球坐標(biao)系的轉動,地理坐標(biao)系是載體坐標(biao)系向(xiang)地球坐標(biao)系轉換的參照。

   

(4)載體坐標(biao)系︰以載體的質心為原點,x軸為載體前進(jin)的方向(xiang),根據右手準則,y軸為右向(xiang)。對于地面低(di)速(su)載體的慣(guan)導系di)常 話ban)把(ba)IMU固(gu)定(ding)安裝在載體上,IMU和載體坐標(biao)系之間(jian)的姿態(tai)相對固(gu)定(ding),IMU測量(liang)的是載體坐標(biao)系下(xia)的運動。


2、組合導航定(ding)位過程

      

需要先對慣(guan)導系di)匙齔跏夾W肌R話ban)是借助(zhu)參考導航系di)/a>(如GNSS)給慣(guan)導系di)騁桓齔跏嘉恢彌擔 康(kang)氖牆  乩磣biao)系和地球坐標(biao)系的初始坐標(biao)轉換矩陣)和初始速(su)度值;通(tong)過IMU本(ben)身的測量(liang)值或借助(zhu)測量(liang)儀器(傾角儀或雙天線(xian)高精(jing)度GPS定(ding)向(xiang)系di)常└竦貿跏甲頌tai)角(IMU輸出的是載體坐標(biao)系相對于當(dang)地水平導航坐標(biao)系的姿態(tai)角,也bu)信防 牽  運si)元(yuan)數和坐標(biao)轉換矩陣進(jin)行初始化。

      

對于室(shi)內定(ding)位系di)常 杞jiang)自定(ding)義的局(ju)域直角坐標(biao)系(一般(ban)選擇(ze)定(ding)位區域的某個角作為原點,邊界線(xian)作為x軸,右手準則確定(ding)y軸,垂直地面向(xiang)上作為z軸)作為導航坐標(biao)系,由于二者都是直角坐標(biao)系但(dan)坐標(biao)系的原點和方向(xiang)不一樣,需要進(jin)行原點位移和坐標(biao)軸旋轉,因此也需要初始對準。

      

初始對準結(jie)束後進(jin)入慣(guan)導推算過程,讀取IMU的角速(su)度測量(liang)值更(geng)新四(si)元(yuan)數和姿態(tai)變換矩陣,進(jin)而(er)更(geng)新速(su)度和位置,最後還可以將(jiang)速(su)度和位置轉換到其他目標(biao)坐標(biao)系上進(jin)行表(biao)達,例如GNSS的經緯(wei)高地球坐標(biao)系。


3、捷聯慣(guan)導推算過程

       

捷聯慣(guan)導(SINS)是將(jiang)IMU直接裝在載體上,需要通(tong)過軟件實現初始對準和坐標(biao)轉換,其優點是結(jie)構簡單,體積小,缺點是對IMU精(jing)度要求高,軟件計算量(liang)大,由于較容易實現目前應用較多(duo)。還有一種平台慣(guan)導有一個物理機電平台,該平台在物理上實現了直接對準導航坐標(biao)系,其優點是精(jing)度高、軟件計算簡單,缺點是硬件平台設(she)計復(fu)雜、體積大,一般(ban)用于高精(jing)度領域,沒有SINS應用那麼廣(guang)泛。 

      

SINS初始對準的目kang)氖牆  己階biao)系與載體坐標(biao)系的方位關(guan)系,實現載體運動狀(zhuang)態(tai)從載體坐標(biao)系向(xiang)導航坐標(biao)系的轉換。

    

(1)位置初始化︰通(tong)過其他定(ding)位系di)常NSS或測量(liang)儀器)測量(liang)的當(dang)前位置給SINS的初始位置賦(fu)值。

    

(2)四(si)元(yuan)數初始化︰根據事先標(biao)定(ding)的載體坐標(biao)系和導航坐標(biao)系之間(jian)的旋轉歐拉角(俯仰角、橫滾角、傾斜角)計算出四(si)元(yuan)數。歐拉角、四(si)元(yuan)數和坐標(biao)轉換矩陣三者之間(jian)可以互相轉換。

    

(3)捷聯慣(guan)導解(jie)算過程︰也bu)謝xie)dang)嗯牛 li)用前一運算周期的位置、速(su)度、姿態(tai)和當(dang)前時刻的IMU角速(su)度和加速(su)度測量(liang)值,解(jie)算出當(dang)前時刻的位置、速(su)度和姿態(tai)。這個過程一般(ban)使用kalman濾波進(jin)行狀(zhuang)態(tai)變量(liang)修正,並進(jin)一步(bu)對坐標(biao)轉換矩陣和四(si)元(yuan)數進(jin)行修正。


4、誤差(cha)變量(liang)確定(ding)

       

IMU誤差(cha)標(biao)定(ding)對組合導航算法(fa)的濾波收(shou)斂至關(guan)重要,如果(guo)誤差(cha)設(she)定(ding)不準確,就可能導致解(jie)算發散(san)。

    

(1)誤差(cha)補償︰需要對IMU進(jin)行誤差(cha)標(biao)定(ding),找(zhao)出零(ling)偏、比例因子,這些誤差(cha)有xie)腦誄齔 被岣觶 dan)是考慮到實際環境不同(tong),還是要做標(biao)定(ding)。將(jiang)標(biao)定(ding)後的誤差(cha)補償加在相應的誤差(cha)狀(zhuang)態(tai)變量(liang)里。

    

(2)安裝誤差(cha)︰陀螺儀和加速(su)度計的三軸要分別保持相互垂直,並且二者的各軸要保持對應平行。模塊(kuai)供(gong)應商需要給出這個誤差(cha)參數,用于修正坐標(biao)轉換矩陣。

    

(3)初始對準誤差(cha)︰可作為誤差(cha)狀(zhuang)態(tai)變量(liang)進(jin)行kalman濾波算法(fa)修正。


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